—¿Por qué las matemáticas son tan relevantes para el mundo, para poder comprender el mundo?
—Es una pregunta profunda. Una respuesta es que es porque Dios es matemático. Las matemáticas es el lenguaje que usó Dios para crear el mundo. Para crear el mundo se necesita un material bueno, sólido. Por ejemplo, no se puede usar algodón. La matemática es algo muy claro, muy duro, y es un buen material para usar. La física está escrita en el lenguaje matemático. Mi punto de vista es un poco más moderno; en lugar de decir que Dios es matemático, me gusta decir que Dios es un programador, porque el mundo es algorítmico.
—¿Y por qué el mundo es algorítmico?
—Es una buena pregunta. La matemática de hoy en día es programación, es software. Entonces, se programan las cosas, y mis teorías miden el tamaño de programas, de software y es una medida de complejidad que se puede usar para comparar teorías en las físicas y en las matemáticas. El mundo parece muy complicado, pero es realmente muy simple. Dios usa pocos ladrillos para crear algo con gran diversidad y riqueza. Esto lo dijo Leibnitz en 1686. La idea es que el software es simple, pero el mundo que resulta es muy rico e interesante. Es una manera de decir que el mundo se puede comprender, que parece muy complicado, pero realmente está regido por estructuras o leyes matemáticas que son simples y comprensibles. Es una manera de afirmar la fe de que la ciencia es posible.
“La idea es que el software es simple, pero el mundo que resulta es muy rico e interesante.”
—¿Usted cree en Dios?
—De niño leí muchos ensayos de Einstein, y él hablaba de Dios todo el tiempo, como si fueran viejos amigos, “Dios no haría esto, Dios haría aquello”.
—No juega a los dados.
—Exacto. Dios, no va a jugar a los dados. Soy autodidacta y, leyendo estos ensayos de Einstein, adopté su manera de hablar un poco.
“Mis teorías matemáticas tienen que ver con el azar, la falta de estructura, las cosas inesperadas.”
—Entonces no hay caos, las cosas suceden por algo.
—Suceden por una razón, suceden de acuerdo con las leyes de la física. Es una buena pregunta si existe el azar o no. Mis teorías matemáticas tienen que ver con el azar, la falta de estructura, las cosas inesperadas. Pero es una muy buena pregunta si el mundo en el cual vivimos tiene azar o si es completamente determinista. Según la física cuántica, el mundo contiene azar, por ejemplo. Pero hay físicos como mi amigo Stephen Wolfram, que creen que es una ilusión y que el mundo es determinista. Y el seudoazar no es realmente asombroso.
“El mundo parece muy complicado, pero está regido por leyes matemáticas simples y comprensibles.”
—Perdone que lo interrumpa. No recuerdo de quién es la frase de que la suerte es la forma que tiene Dios de mantenerse oculto.
—Es brillante eso. Me gusta mucho. No lo conocía.
—¿Usted cree en Dios finalmente?
—Posiblemente solamente es una metáfora, pero para mí es una metáfora muy enriquecedora. Y las personas que son héroes intelectuales como Einstein y Leibnitz, creían en Dios. La cuestión es si el mundo esconde cosas sublimes, si pudiéramos comprender la estructura íntima del mundo, la estructura del secreto del mundo. El creer que esta estructura existe es un poco como decir que el mundo fue creado por Dios y refleja la perfección de Dios. Es mejor pensar que el mundo puede esconder leyes muy bellas que decir que es caótico, es incomprensible. No me parece un punto de vista fértil.
“Es mejor pensar que el mundo puede esconder leyes muy bellas que decir que es caótico e incomprensible.”
—Usted acaba de utilizar la misma palabra que cuando tuve la oportunidad de entrevistar al Papa, continuamente lo llevaba a la Biblia, a la comparación con el Big Bang, a los siete días de la creación, al infierno. Y él continuamente me respondía: pero es una metáfora.
—Está bien.
—¿Cómo podría usted explicarnos para legos el teorema de la incompletitud de Chaitin, la cuestión de los límites inferiores, así como la constante de Chaitin, y si existe una relación entre ambos, de la manera más simple posible? Había una idea, creo que era de Carl Sagan, que decía que si él no les podía explicar el Big Bang a los chicos de jardín de infantes, el problema no era de los chicos, sino de él.
—Me pone en una situación difícil. De niño quedé obsesionado con el teorema de Gödel de incompletitud, que dice que el razonamiento matemático tiene limitaciones. Y me fascinó, lo quería comprender, me preguntaba cómo era posible que se pueda usar métodos matemáticos como lo hizo Gödel en el año 1931, para demostrar que el razonamiento tiene limitaciones. Esto se llama metamatemática, el usar métodos matemáticos para analizar los alcances de la matemática. Es un campo poco conocido de la matemática, más bien filosófico, pero usando métodos matemáticos. Dediqué mi vida a esto. Conocí el teorema de Gödel a los 11 años de edad, un librito que se publicó en el año 58. La prueba de Gödel-Bernays-von Neumann, estoy seguro de que está traducido al español. Yo quería comprender cómo podía ser, cómo se podía hacer esto. No me gustaba la manera que Gödel lo demostraba, lo quería comprender más a fondo. Y al mismo tiempo, la computadora surgía como algo nuevo. Cuando yo era un niño recién comenzaban las computadoras, que también me fascinaban, y vi una conexión. La conexión es medir la complejidad de algo por el número de bits de un programa para calcularlo. Algo muy simple surge de un programa pequeño, su tamaño en bits. Y algo muy complicado, según esta definición, necesita forzosamente un programa de muchísimos bits, millones de millones de bits. Y la idea es no mirar al objeto mismo, pero mirar su contenido de información algorítmico. Es la frase. Es una medida de complejidad. Y usando esta definición, uno puede definir algo que es falto de estructura o aleatoriedad. Algo aleatorio es una sucesión de bits, de ceros y unos. Si no tiene una descripción más corta que la secuencia misma, si no hay una teoría concisa que lo explique, es algo que no tiene estructura. Es una definición precisa de matemáticas, que es la falta de estructura, que es el azar. Es una noción de azar que no está enlazada con la física. En la física algo es azaroso cuando es imprevisible, cuando surge de un proceso físico impredecible, como echar una moneda al aire. Pero en la matemática, la idea de azar en la cual yo, y algunos otros pioneros, trabajamos para aclararlo matemáticamente, es la idea de no mirar cómo algo se genera, pero solo ver si tiene estructura o no, si tiene padrón o no. Tenemos una definición ahora matemática que me parece simple porque fui una de las personas que la sugirieron. Definí la complejidad de algo por el número de bits de software necesarios para calcularlo o generarlo, de la manera más concisa, más comprimida. Lo más interesante de esta definición de complejidad o de estructura, o de cuánto de contenido de información algorítmica un objeto tiene, es que se puede demostrar que es inútil para fines prácticos, porque nunca se puede conocer el mínimo número de bits necesarios para calcular a otro. En otras palabras, nunca se puede saber que usted tiene la teoría más concisa que explica algo. Tiene que haber una teoría que es la mejor. Tiene que haber un programa que es el más pequeño que calcula cualquier objeto dado. Pero se puede demostrar que no se puede demostrar, no se puede saber. Se puede definir matemáticamente, pero es algo que nos escapa. Esta es mi teoría de incompletitud, es una versión. Ahora, usted también me preguntó por el número omega. Y me alegro mucho que me pregunte, porque este año se cumplieron cincuenta años, precisamente, de la publicación en una revista norteamericana de mi trabajo, en la cual omega aparece por primera vez. Fue en abril del año 1974. Entonces, este abril hicimos una fiesta de cumpleaños para los 50 años del número omega, en París, en una universidad marroquí, que tiene una sede allí. Yo estaba este año visitando el instituto de estudios avanzados de esta universidad en Marruecos, se llama UM6P, muy buena, nueva, que está creando un Instituto de Estudios Avanzados. Nos invitaron a mi esposa y a mí para inaugurar, ser los primeros investigadores en este Instituto de estudios avanzados que está intentando imitar el famoso Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Cuando mencioné que en abril el número omega iba a cumplir 50 años, dijeron: “Hagamos una fiesta en París”. Fue divertido, una fiesta de cumpleaños para un número, que es algo que no se hace muchas veces.
“La metamatemática es usar métodos matemáticos para analizar los alcances de la matemática.”
—¿Por qué no nos explica entonces el número omega?
—El número omega es interesante porque es un ejemplo en la matemática pura de algo que parece completamente aleatorio, azaroso, pero no lo es. El número omega tiene una definición matemática muy precisa y muy simple. Está definido como la probabilidad de que un programa va a terminar el cálculo, es la probabilidad de detención de un programa de computadora. Pero resulta que este número que está definido, su valor numérico se nos escapa de la peor manera posible. Lo diría de esta forma, la física cuántica dice que Dios juega a los dados con el mundo físico. A Einstein no le gustó, él estaba en contra. Yo no sé si Dios juega a los dados en el mundo físico, no soy físico, pero sé que Dios juega a los dados en el mundo de la matemática pura. Porque el valor numérico del número omega parece completamente azaroso. Si se escribe en binario, los bits, el valor numérico de esta probabilidad de la detención, o si se escribe en decimal, hacer los dígitos de esta probabilidad, parecen no tener una ley, son incalculables, no se pueden demostrar los valores de sus dígitos o de estos bits. Es un ejemplo de complejidad irreductible en la matemática pura, donde se piensa que si algo es verdad, es verdad por una razón. Pero estos bits o el valor numérico de los dígitos de esta probabilidad parecen escogidos al azar. No parecen cumplir ninguna ley. No se pueden calcular. No se puede demostrar cuál es. Es algo totalmente inalcanzable.
—¿Para qué sirve el número omega?
—Diría que no sirve para nada, es como hablar de Pegasus, un caballo con alas. Es algo mitológico. No sé si es real. Este número es un ejemplo de que en el mundo fantasioso de la matemática pura, existe un tipo de azar, de aleatoriedad, que es muy inesperado, porque la idea original era que todo hecho matemático verdadero es demostrable y Gödel ya en el año 1931 demuestra que no es así. Pero el valor numérico del número omega es un caso extremo de algo en que directamente la razón no sirve para nada, en conexión con saber el valor numérico de ese número. Es una especie de pesadilla para la mente racional.
“Definí la complejidad de algo por el número de bits de software necesarios para calcularlo de la manera más comprimida.”
—¿Qué relación hay con la matemática, con la finitud y con la infinitud? No sé si tiene algún punto de contacto también con Gödel y el teorema...
—Sí. Lo que hace la matemática interesante, y lo hace en un mundo de fantasía, es que el infinito en la matemática es absolutamente necesario y fundamental. Uno puede decir que esto indica que la matemática pura es una fantasía, es una ilusión, algo que imaginamos como imaginamos leyendas que tienen a Pegasus. Algunos filósofos han declarado que el mundo físico está construido de matemática, que es el lenguaje que Dios empleó para crear el mundo. En otras palabras, la idea de que la realidad fundamental del universo es la matemática. Pero el mundo de las matemáticas es el mundo platónico de ideas, es diferente del mundo físico de todos los días, donde todo es finito. Pero la infinitud surge de inmediato en la matemática. Cuando mi hijo empieza a contar (tiene 6 años), 1, 2, 3, 4, 5 y así sucesivamente para siempre, esto es el infinito ya. Así que uno puede decir que esta idea de que hay una infinidad de números enteros positivos es una fantasía, pero es una fantasía muy rica que crea la matemática. Otro punto de vista es que esto es la realidad básica del universo, que está construido de matemáticas. Los físicos usan las ecuaciones matemáticas para explicar cómo funciona el mundo.
—Cuando me tocó hacer un posgrado en filosofía, una de las discusiones era cuál iba a ser la ciencia predominante en el futuro, se planteaba una discusión de que iba a quedar una sola ciencia, que es la física, el día que avancemos en nuestra capacidad de computar, versus los sociólogos que decían, como todo finalmente es representación de nuestros sentidos, la única ciencia que va a quedar es la sociología. ¿Usted cree que hay una diferencia entre lo racional de la matemática, de la física, de las ciencias duras, y eso que usted descubre de que hay cuestiones que la razón no alcanza a explicar, que son necesarias las ciencias sociales, porque finalmente hay una parte que con la matemática no se alcanza a explicar?
—Tengo que confesar que entiendo muy poco del mundo real, como pasé toda mi vida refugiado en este mundo de la matemática. Mis propósitos eran más bien filosóficos, pero usando la computadora como una herramienta filosófica, como una idea. Los físicos hablan de una teoría del todo como su meta. No han llegado, quizás algún día llegarán. Pero en la matemática pura, comenzando con Gödel y continuando con la obra de Turing, y mi obra, se demuestra que no puede existir una teoría del todo para la matemática. El mundo de la matemática pura es, por lo tanto, abierto, no es cerrado. No puede existir. Se puede demostrar que no hay una teoría del todo para la matemática. Esto comienza en el año 1931, con Gödel, y fue catastrófico, porque tergiversaba la noción normal de la matemática, que todo es demostrable, todas las verdades son demostrables. Era una herida para el alma de los matemáticos pensar que la matemática tiene limitaciones. Yo lo digo de otra manera: no es que la matemática tiene limitaciones, es que la matemática es abierta, no es un campo cerrado, no es un cementerio. Nuestros hijos, nuestros nietos, nuestros bisnietos siempre van a poder encontrar cosas nuevas. No existe una teoría del todo que en cierto sentido trivializaría a la matemática pura.
—Gregory, usted habló de Turing, y en la teoría de la complejidad una máquina oráculo es una máquina abstracta, usada para estudiar problemas de detención. Me gustaría que hable un poco de este concepto de oráculo que usted toma y que luego lo utiliza en su propio modelo.
—Es una idea muy linda. Turing, en la década de 30 publicó dos trabajos, uno en el año 36, que es el más conocido, donde en cierto sentido inventa la computadora como una idea matemática, como una máquina abstracta. Pero el segundo trabajo de él es importante, tiene que ver con oráculos, y este trabajo es mucho menos conocido. Pero es divertido porque resulta que Turing demuestra que hay cosas que las computadoras no pueden calcular. Hablé del número omega, la probabilidad de la parada, pero el ejemplo original de Turing es que no se puede calcular si un programa cualquiera se va a detener eventualmente, o no, va a seguir calculando para siempre. Se llama el problema de la parada o problema de detención. Turing, con mucha imaginación, en un trabajo del año 38, dice: “Podemos imaginar una computadora muñida de un oráculo, y el oráculo cuando le damos un programa, resuelve este problema que no se puede resolver algorítmicamente, y nos dice si ese programa va a continuar para siempre o si se va a detener algún día”. Entonces eso se llama un oráculo para el problema de la parada. An Oracle for a Turing’s halting problem. Con esta idea crea computadoras más poderosas que las computadoras reales. Y resulta que no es solo un oráculo, sino que hay toda una sucesión de computadoras que Turing imagina, que son, primero, las computadoras normales, después computadoras con un oráculo, después computadoras con un oráculo para las computadoras con oráculo, y así sucesivamente. Cada nueva computadora es más poderosa porque se imagina que viene con un oráculo para todo problema de detención, para todas las computadoras anteriores en esta sucesión. Son computadoras que en este mundo no pueden existir, no existen, no son prácticas. Solo las máquinas de Turing normales, sin oráculo, se pueden realizar, son las computadoras de hoy en día. Pero estas otras computadoras con oráculo son una fantasía matemática que nosotros, los matemáticos, hemos estudiado bastante. Es una idea de Turing muy poderosa, muy imaginativa, y la he usado, por ejemplo, en mis trabajos sobre la evolución en la biología. Hablábamos del azar, Darwin reemplaza a Dios con el azar, allí hay un ejemplo concreto de esta idea de que Dios emplea el azar cuando no quiere que nosotros veamos lo que está haciendo. La evolución darwiniana es un ejemplo de esta estrategia.
—Usted mencionó a Leibniz, creo que él decía: “Paremos esta discusión y calculemos quién tiene razón”. Algo que es absolutamente imposible. ¿Qué diferencia hay entre calcular y ponderar, que normalmente es lo que se hace en las ciencias sociales? O sea, comparar iguales o comparar desiguales, no elementos fungibles, que es lo que puede medir la matemática.
—Esta fue la fantasía de Leibniz. Es la fantasía de la lógica y de una teoría del todo para el razonamiento, no solo en la matemática, sino en el ámbito humano. Entonces, esta fantasía es si hay una diferencia de opinión, en lugar de comparar el tamaño de su ejército con el tamaño de mi ejército o cuántos coroneles están de cada lado, calcular quién tiene razón. Pero esta fantasía no se cumple, en la matemática no se cumple porque no existe una teoría del todo, no hay una teoría única para el razonamiento matemático, ni en la matemática pura, y todavía menos fuera de la matemática.
—Y gracias a Dios, porque si no, no habría vida. Si fuera todo calculable y predecible, no existiría vida.
—Creo que sería muy aburrido un mundo así, creo que es más divertido un mundo un poco más caótico.
“Es realmente una ruptura teconológica inmensa lo que está ocurriendo ante nuestros ojos con la IA.”
—Volviendo a Leibniz, él decía que el propósito de la vida no es otro que cierta armonía con lo que nos rodea, que cada individualidad, cada mónada, es un microcosmos autosuficiente, completo en sí mismo en el que evoluciona. ¿Usted está de acuerdo con esta idea de Leibniz?
—Esta es la última obra de Leibniz. El mundo de la monadología, es muy controvertida esta teoría. Tengo mi opinión personal, no sé si usted recuerda, Jorge, que entre otros proyectos maravillosos, Leibniz intentaba reunificar el catolicismo con el protestantismo. Otro ejemplo de esto es que Leibniz no veía una contradicción entre el teísmo y la filosofía mecánica, que hoy en día se llama la ciencia. Como ya mencioné, él creía que el hecho de que podemos comprender el mundo es un aspecto de la perfección de Dios. Creo que Monadología, que no lo comprendo muy bien, me parece bastante opaco. El problema es mente y cuerpo, porque el cuerpo se rige por leyes de la mecánica y la mente no es material, entonces esto es un problema. Lo que Leibnitz intenta hacer es demostrar que el teísmo, el creer en Dios, no contradice la ciencia materialista. Habla de la armonía preestablecida, porque la mente, las almas, no se rigen por leyes de la física. Entonces él postula una armonía preestablecida entre lo que ocurre en el mundo material de los cuerpos y lo que ocurre en el mundo inmaterial de las almas y sus mentes. Creo que este es el propósito de Leibniz con esta obra. La obra de Leibniz que más ha tenido impacto sobre mi obra no es la Monadología, es el Discurso sobre la metafísica, que es de 1686, sus ideas continuamente están evolucionando. El Discurso de metafísica, que más tiene que ver, en mi opinión, con los trabajos que otras personas y yo hemos hecho sobre complejidad algorítmica. Esta idea, hablando de filosofía de la ciencia, es la cuestión de si una teoría científica es simple o no, porque se habla que la mejor teoría es la más simple. Entonces, el intento de toda esta teoría, tendría que haberlo dicho ya, es de cuantificar el grado de simplicidad o complejidad de una teoría, básicamente. Es dar una definición rigurosa matemática de esta noción, que en la filosofía se discute bastante, la idea de que la mejor teoría es la más simple, porque ciertas teorías son demasiado complicadas y, por lo tanto, no convencen a nadie.
“Mis propósitos son filosóficos, pero usando la computadora como una herramienta filosófica.”
—Es la navaja de Ockham.
—El campo en el cual trabajo trata de medir, de definir exactamente la complejidad, o sea, grado de simplicidad o complejidad. Leibniz habla de complejidad y simplicidad en su trabajo de 1686, Discurso de metafísica.
—Usted habla de la información como la nueva sustancia fundamental, la base ontológica de todo es información de ceros y unos, o sea, lo que verdaderamente existe son los ceros y unos. ¿Podría explicar nuevamente para principiantes esta idea suya?
—Esto no es matemática, es una especulación filosófica. Los presocráticos pensaban, el mundo es todo agua, el mundo es un uno, el mundo es flujo. Una idea nueva es decir que quizás el mundo está construido de información de ceros y unos, y en la física contemporánea estos ceros y unos serían información cuántica o qubits. Hay algunos físicos que tienen una teoría bien desarrollada de información cuántica y la noción de qubits, de bits cuánticos. Está la idea de que quizás el espacio y el tiempo, y todo, se puede construir a partir de qubits. Por ejemplo, el espacio sería generado a partir del enmarañamiento de qubits a distancia. Estas son especulaciones, son intentos de buscar bases nuevas en la física fundamental. En mi caso, como toda mi obra tiene que ver con ceros y unos e información, la biología molecular también tiene que ver con información genética. Y resulta que Leibniz ya habló de esto hace trescientos años, una de sus ideas es que el mundo quizá puede ser construido solo de ceros y unos. Lo que pasa es que Leibniz se dio cuenta de que solo con ceros y unos no hacen falta diez dígitos, de 0 a 9, con 0 y 1 basta. Y él va más lejos. Hay una medalla que él propuso, pero el duque, que era su mecenas, no quiso hacer esta medalla en honor a ceros y unos. Pero esta medalla incluye un dicho en latín que dice algo así como, el uno, que es Dios, o el dígito uno ha creado todo de la nada, la nada siendo el cero que el universo puede ser creado a partir de un doble sentido. Porque Leibniz juega con cero y uno como bits, dígitos que se usan para escribir números, y con el cero siendo el vacío, universo que no está creado todavía. Y algunos siendo, por supuesto cualquier religión monoteísta, el uno es Dios. Esto es algo que Laplace pensó que era ridículo, pero hay buenos físicos en este momento que están trabajando para construir el universo a partir de qubits, solo comenzando con la información cuántica, es una especulación, es un proyecto de investigación. Ahora, mirado como filosofía y no como ciencias duras, la información es cada vez más importante, me parece. Por un lado tenemos a la biología molecular que habla de información genética, en las computadoras tenemos ceros y unos, algoritmos y bits. Y mi teoría trabaja con todas estas cosas.
—¿Hay un mundo digital de ceros y unos, bits, y un mundo analógico, o es un error concebir que existen estos dos mundos?
—El mundo de la física tradicional es analógico. Las cantidades varían continuamente. Pero dada la importancia de la computadora hoy en día, algunos de nosotros especulamos que quizás el mundo realmente no tiene números reales, no tiene continuidad, sino que es discreto. Esto es una especulación que creo que que viene de la Grecia clásica probablemente. Si hay átomos o no, si existen pedacitos tan pequeños que no se pueden partir más o no. Por ejemplo, mi amigo Steven Wolfram, que no está más con nosotros, especulaba que quizás el mundo es discreto y algorítmico. Y Steven Wolfram ha publicado muchos libros sobre esto en los últimos cinco años. Él habla de algo llamado Ruliad. El año que pasé en Marruecos, como son cincuenta años del omega, reflexioné sobre la obra que he hecho durante mi vida y sus posibles alcances filosóficos, y junté algunos materiales en un libro. El título del libro es en inglés Philosophical Mathematics; cómputos filosóficos quizás no suena muy bien en español. Y el subtítulo en inglés es Reflections on the fiftieth birthday of the halting probability, omega, que sería pensamientos...
—Reflexiones a cincuenta años de la creación del número omega.
—Perfecto. Son doscientas páginas, y decidí hacerlo disponible gratuitamente en mi sitio web de Academia. Para encontrarlo basta con buscar Chaitin y Academia en Google.
—Usted mencionaba a los griegos; para los padres de la filosofía griega, lo bello, lo bueno y lo verdadero eran la misma cosa, aquello que era verdadero era bueno y aquello que era bueno era bello. ¿Cuál es el rol que ocupa la belleza en sus ideas y en la matemática?
—La belleza es una idea que es difícil de agarrarla bien, pero es muy importante para los matemáticos y los físicos. Las demostraciones tienen que ser bellas, las ideas matemáticas tienen que ser bellas, la estética es muy importante. Pensamos que las leyes de la física que no conocemos, si algún día conseguimos conocerlas más, van a ser bellas. Pero esta noción es difícil de agarrarla bien, es una idea filosófica, pero inspira a los investigadores. Hay una parte estética muy importante en la investigación, estamos buscando cosas bellas; si no, por qué hacer tanto esfuerzo, ¿no? No se hace por el dinero.
—Usted hablaba de la forma de matematizar la biología. ¿Se podría decir que el ADN es el software de la vida?
—Yo creo que sí. La primera persona que dijo esto es un gran héroe mío, el matemático John von Neumann, un matemático húngaro que se refugió en Estados Unidos debido a la Segunda Guerra Mundial, y tiene una conferencia que dio en el año 38, que fue publicada en el año 41 que es muy profunda y poco conocida, en la cual se arriesga a decir que la idea básica, tanto en la biología como en la computación, era la idea de software. Y esto fue muy arriesgado, porque en el año 41 apenas existían computadoras y además el ADN no se conocía todavía, el trabajo de Watson y Crick, no se hizo hasta el año 53, creo. Tuve la buena fortuna de conocer a uno de los pioneros en crear la biología molecular, Sydney Brenner. Después de que Watson volvió a Estados Unidos de la Universidad de Cambridge, Crick compartió su oficina con Brenner. Crick necesitaba tener un compañero de oficina porque necesitaba discutir las ideas todo el tiempo con alguien a su nivel. Cuando Watson tuvo la mala idea de volver a Estados Unidos a la Universidad de Princeton después de que Watson y Crick descubrieron la estructura del ADN, Sydney Brenner, que venía de Sudáfrica, reemplazó a Watson. Y Sydney Brenner dice que se inspiró en este trabajo de Von Neuman. Él estaba en Sudáfrica, tenía un amigo al que le interesaban las computadoras que vio el trabajo de Von Neuman, diciendo que la idea clave en la biología es software tanto como en la computación. Inspirado por eso, Brenner se fue a Cambridge para ayudar a crear la biología molecular. Ahora, la mayoría de las personas que crearon la biología molecular no fueron inspirados por este trabajo de Von Neumann, fueron inspirados por un proyecto llamado What Is Life?, del gran físico Erwin Schrödinger. Pero Brenner dice, y estoy de acuerdo, que el análisis de Von Neumann es más profundo en muchos sentidos que el análisis de Schrödinger. El libro de Schrödinger influyó a muchos físicos jóvenes de abandonar la física debido a las bombas atómicas. Sentían vergüenza de ser físicos, y leyeron el librito de Schrödinger, él es uno de los creadores de la física cuántica. Y estos jóvenes físicos decidieron básicamente irse de la física y dedicarse a la biología, y este fue el impulso que llevó a la creación de la biología molecular. Comenzaron estudiando virus, el virus es el átomo de hidrógeno de la biología. Es el caso más simple.
—¿Y qué es una mutación algorítmica?
—Esto es parte de mi modelo de la evolución. Trabajando con mi esposa, intentamos elaborar un enfoque nuevo sobre la biología, una pequeña teoría de la evolución en la cual podemos demostrar teoremas. Comencé inspirándome en la idea de mutaciones que se usa en la biología molecular. Existen diferentes tipos de mutaciones puntuales que afectan solo un sitio en una cadena de ADN, y resultó desde el punto de vista matemático que esta idea de mutación no funcionaba bien. Es la idea de belleza, buscamos una teoría bella, con ideas, con demostraciones bellas. Podía elaborar un pequeño modelo de evolución usando estas nociones de mutaciones traídas de la biología molecular, era espantosamente feo. Entonces se me ocurrió postular un tipo de mutaciones que son muy diferentes de las cuales se habla normalmente en la biología, que son primero globales, que no afectan a un sitio del ADN, sino a toda la cadena de ADN por completo y puede ser cualquier algoritmo. Es decir, para mí una mutación es un programa, es un software, que toma como entrada, se come el ADN original y escupe como resultado un ADN nuevo. Pero se puede hacer cualquier cambio algorítmico, por ejemplo, cambiar ceros por unos y unos por ceros.
—¿Y esto tiene que ver con la teoría de Darwin en algún punto? ¿Qué conexión tiene?
—Sí, es una versión de juguete de la evolución. Tengo un librito llamado Demostrando a Darwin, no demuestra a Darwin, es un intento de comprender las ideas fundamentales de la biología usando las herramientas de la teoría de la información, que yo y algunas otras personas elaboramos, que se llama la Teoría de la información algorítmica, y es un libro muy pequeño del año 2012, traducido en español, en italiano, en japonés, en chino. Es un modelo muy simple, lo lindo del modelo es que la teoría matemática más conocida de la evolución se llama “population genetics”, si no me equivoco, y trata de porcentuales de genes en una población y cómo la selección va mutando la frecuencia de genes en una población. Pero no habla de dónde aparecen genes nuevos. En mi modelo, la cuestión de cómo aparecen genes nuevos funciona, se puede hablar de esto. Lo que da es un modelito muy simplificado de evolución, que es un sistema abierto en el cual los organismos pueden ir mejorando indefinidamente por mutaciones algorítmicas globales al azar y selección. Esto da una visión diferente de la evolución. Porque, por ejemplo, se habla de los genes egoístas de (Richard) Dawkins, por ejemplo, Selfish Gen, que solo quieren sobrevivir, no se interesan por la prosperidad del organismo, solo piensan en su propia supervivencia. En mi modelo no es así. En mi modelo nada sobrevive. Los organismos pueden ir mejorando indefinidamente, y además el organismo no evoluciona debido a, por ejemplo, volcanes o mudanzas en el clima. En mi modelo la evolución ocurre por sí sola, y esto también existe en la biología real, no solo en mi modelo. Hay un biólogo, ya deaparecido, que tiene un principio muy lindo, muy importante, llamado El principio de la reina roja, dice que los organismos tienen que correr tan rápidamente como pueden solo para quedarse en un mismo lugar. La evolución entonces es exógena, la razón es que las personas que yo como están evolucionando. Las personas que me comen a mí están evolucionando. Entonces yo también tengo que correr. Esta es una visión de la evolución como algo inevitable, y de la biología como un sistema abierto. Trato de conectar el Teorema de Gödel con la evolución en la biología, que es la idea básica. Porque a mi juicio, el Teorema de Gödel no es algo pesimista, es el primer paso hacia una teoría matemática de la creatividad. Mis obras lo hacen más evidente. Mi librito Demostrando a Darwin es una metáfora, uso el Teorema de Gödel, la creatividad en la matemática, y trato de relacionar la creatividad en la matemática con la creatividad en la biología.
—Finalmente con la creación. ¿Qué es la vida? Desde el punto de vista matemático, ¿es la creación?
—En mi librito uso una definición que se debe a un famoso biólogo, John Maynard Smith, tuve la fortuna de beber cerveza con él en Abisko, al norte del Círculo Polar, en Suecia. No está más con nosotros, pero tiene varios libros profundos donde habla de estas otras cuestiones fundamentales de la biología. Por ejemplo, un fuego parece que tiene vida, se mantiene comiendo combustible, se propaga, pero no evoluciona, no se pone más complejo. Según John Maynard Smith, lo más importante es un sistema que evoluciona, es tomar la teoría de Darwin como definición. Un sistema tiene vida si puede evolucionar por un mecanismo darwiniano, es decir, mutaciones aleatorias y selección natural, eso un sistema vivo.
—¿La inteligencia artificial es vida?
—Nuestros hijos y nietos lo van a saber. No sé qué va a pasar. Es realmente una ruptura tecnológica inmensa que está ocurriendo ante nuestros ojos con la inteligencia artificial. Hay gente hablando de transhumanismo y gente hablando de poshumanismo. Conocí a Marvin Minsky, uno de los pioneros de la inteligencia artificial, pero no le gustaban las redes neuronales, entonces nadie lo va a reconocer más como pionero en este campo. Él hacía un chiste cruel: quizás la humanidad son seres biológicos basados en carbono, que estamos creando seres basados en silicio para reemplazarnos. Cuando él lo decía era una provocación, pero no parecía una amenaza. Hoy en día es una amenaza. Me pregunto si la razón por la que no está de moda casarse y tener hijos tanto como era antes, y en algunos países la población está decayendo, si es en parte por una sensación que quizás la humanidad es obsoleta y que vamos a ser reemplazados por máquinas que hacen todo mejor que nosotros. Espero que no sea así, tengo una niña de 4 años de edad y un niño de 6. Sé que usted tiene tres hijos.
—Así es.
—Nosotros creemos en la familia, en el matrimonio, en tener hijos y en el futuro de la humanidad. Tener un hijo es apostar en el futuro de la humanidad, a pesar de todos los problemas de la humanidad. Estoy a favor de los humanos, espero que no vamos a ser reemplazados por inteligencias artificiales. Pero creo que es un tremendo triunfo tecnológico poder crear máquinas que no sabemos cuánta inteligencia van a exhibir. Es un gran triunfo, pero es un poco extraño, no es mi campo, pero creo que no queda claro cómo estas inteligencias artificiales consiguen ser tan inteligentes. Fue quizás una sorpresa para las personas que lo hicieron, que funcionan tan bien como funcionan. Me hubiera gustado una inteligencia artificial basada en una teoría que explica cómo pensamos nosotros, cómo funciona el cerebro humano. Pero estas inteligencias artificiales no nos imitan, entonces no nos ayudan a comprendernos mejor a nosotros mismos, lamentablemente.
—Turing decía que inteligencia artificial iba a haber en el momento en que la computadora pudiese mentir, ese era el famoso test de Turing para 2025, que más o menos ya llegó, usted planteaba que vida era aquello que podía evolucionar. ¿Hará falta una nueva ontología para definir que no alcance con simplemente evolucionar?
—Está el problema de la conciencia, de la mente. ¿Estas inteligencias van a tener mentes? ¿Van a ser autoconscientes? ¿Estamos creando entes con alma?
—Dicen que sí tendrán conciencia. Usted vio que los historiadores definen la historia como la historia de la materia hecha conciencia, desde el animal unicelular hasta el lóbulo frontal de los seres humanos, finalmente de carbono, como usted decía, hecha conciencia. Habrá otra historia que será del silicio hecho conciencia.
—Espero que estas inteligencias trabajen junto con la humanidad. Mi esperanza sería que estamos aumentando la inteligencia de la humanidad y no reemplazándola con estos megaproyectos de ingeniería.
—Usted tuvo padres argentinos, vivió en la Argentina en su adolescencia, mantiene un español casi perfecto. ¿Qué lo une a la Argentina, qué le sumó la Argentina en su precoz genialidad matemática, qué le quedó de la Argentina?
—Me queda mucho de la Argentina. Soy profesor honorario vitalicio de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA. Tengo un doctorado honoris causa en filosofía de la Universidad de Córdoba. Pasé diez años muy felices en Buenos Aires, del año 65 al 75, y antes de eso vivía en Manhattan con mis padres, que nacieron en Argentina. Amé esos años en la Argentina, el estilo de vida europeo, los cafés, restoranes, amaba el Teatro Colón, yo iba al Paraíso, arriba de todo, a veces de pie. Una vez vi Parsifal que son cinco horas de ópera de pie. Hay que ser joven para hacer esto. Amo Buenos Aires, amo a Borges, es mi autor preferido, creo que es un filósofo. Una cosa que me encanta de Buenos Aires es el nivel intelectual europeo. Pasé años muy felices en Estados Unidos, profesionalmente me fue muy bien, pero son muy pragmáticos, es otra cultura.
Producción: Melody Acosta Rizza y Sol Bacigalupo.
